Оцінка вартості опціонів

Ціна опціону (премія) — це сума двох компонентів: внутрішньої вартості та часової вартості.

$$\text{Премія} = \text{Внутрішня вартість} + \text{Часова вартість}$$

---

Внутрішня вартість

Внутрішня вартість — це те, скільки коштував би опціон, якби його експірація настала прямо зараз. Це «реальна» вартість, що базується на співвідношенні поточної ціни та страйку.

Опціон	Внутрішня вартість
Колл	S − K (якщо S > K, інакше 0)
Пут	K − S (якщо K > S, інакше 0)

Де S = спотова ціна, K = ціна виконання.

Ціна споту (S)$103k

$70k$130k

K = $100k

КоллITM

$3k

S − K = 103 − 100 = 3

ПутOTM

$0k

K ≤ S → intrinsic = 0

нотатка

Внутрішня вартість ніколи не буває від'ємною. Опціони поза грошима (OTM) мають нульову внутрішню вартість, а не від'ємну.

---

Часова вартість

Часова вартість (екстринсивна вартість) — це все, що перевищує внутрішню вартість. Вона відображає ймовірність того, що опціон може стати ціннішим до експірації.

$$\text{Часова вартість} = \text{Премія} - \text{Внутрішня вартість}$$

Що визначає часову вартість?

Фактор	Ефект
Час до експірації	Більше часу = більша часова вартість
Імпліцитна волатильність	Вища IV = більша часова вартість
Монейність	Опціони на грошах (ATM) мають найбільшу часову вартість

Часовий розпад (тета)

Часова вартість зменшується з наближенням експірації. Це називається тета-розпадом.

• Опціони на грошах (ATM) втрачають часову вартість найшвидше поблизу експірації
• На момент експірації часова вартість = 0 (залишається лише внутрішня)

---

Візуалізація компонентів

Приклад

$100k call @ $6.0k

Спот: $103k

Внутрішня$3,000

Зовнішня$3,000

Загальна премія$6,000

Внутрішня вартість

$3,000

Вартість при виконанні зараз

$103,000

-

$100,000

=

$3,000

Зовнішня вартість

$3,000

Часова вартість + премія волатильності

На експірації зовнішня вартість зменшується до нуля - залишається лише внутрішня вартість.

---

На момент експірації

На момент закінчення строку:

• Часова вартість = 0 (часу не залишилося)
• Премія = лише внутрішня вартість
• Розрахунок базується виключно на співвідношенні S та K

Саме тому європейські опціони (як на Hypercall) простіші для аналізу — вам потрібно думати лише про те, де спотова ціна опиниться відносно страйку.

---

Ключові висновки

1. Опціони у грошах (ITM) мають внутрішню вартість (вони «у грошах»)
2. Опціони поза грошима (OTM) — це чиста часова вартість (ставка на рух ціни)
3. Опціони на грошах (ATM) мають найбільшу часову вартість (найвища невизначеність)
4. Часовий розпад розмиває часову вартість, прискорюючись поблизу експірації

---

Побудова математичної інтуїції

Вивчіть оцінку опціонів з нуляІнтерактивний урок · без попередніх знань

Інтерактивний урок охоплює внутрішню вартість (max(S−K, 0) для коллів), часову вартість (часова премія понад внутрішню), фактори, що визначають часову вартість (час і волатильність), спектр монейності від глибоко ITM до глибоко OTM, а також те, як розпад часової вартості прискорюється з наближенням експірації.

Реалізації з відкритим кодом

Репозиторій	Чому варто вивчити
QuantLib	Механізми оцінки вартості опціонів
py_vollib	Розкладання на внутрішню/часову вартість

---

Пов'язані матеріали:

• Премія
• Урок 2: Колли, пути, монейність
• Урок 4: Часова вартість