Імпліцитна волатильність з нуля
1/5Що таке імпліцитна волатильність?
Модель Блека-Шоулза приймає п'ять вхідних параметрів і видає ціну. Імпліцитна волатильність робить навпаки: за заданою ринковою ціною — яка волатильність змушує модель збігтися?
Чотири з п'яти вхідних параметрів BS безпосередньо спостережувані — спот, страйк, час до експірації та безризикова ставка. Волатильність — виняток. Її ніде не подивишся. Тож ринок розкриває свою оцінку волатильності через ціну, яку він встановлює на опціон.
Формула та сама. Напрямок інший. Замість того щоб підставляти σ і отримувати ціну, ви підставляєте ціну і отримуєте σ.
Інверсія
Замкненої формули для оберненої функції Блека-Шоулза не існує. IV знаходять чисельно — методом бісекції або методом Ньютона, ітеруючи, доки BS(σ) не збігатиметься з ринковою ціною в межах допуску.
Синя крива нижче показує ціну колла за BS як функцію σ. Помаранчева пунктирна лінія — ринкова ціна. Точка їх перетину — імпліцитна волатильність.
Це працює завжди, бо ціна за BS є строго зростаючою за σ — вища волатильність завжди означає вищу ціну опціону. Тож для будь-якої ринкової ціни між внутрішньою вартістю та спот-ціною існує рівно одна σ, що підходить.
Перетягніть ринкову ціну вгору. Точка перетину рухається праворуч — вища ринкова ціна означає вищу волатильність. Опустіть її ближче до нуля — і IV також прямуватиме до нуля. Відображення монотонне.
Чому IV важлива
IV — це консенсусна оцінка ринком майбутньої невизначеності. Вона містить інформацію, яку самі лише історичні дані не можуть відобразити — майбутні події, зміну настроїв, попит і пропозицію на хеджі.
Історична волатильність (HV) вимірює, як актив фактично рухався протягом певного ретроспективного вікна. Імпліцитна волатильність (IV) вимірює, чого опціонний ринок очікує в майбутньому.
Коли IV вища за HV, опціонний ринок закладає в ціни більший ризик, ніж спостерігався останнім часом. Трейдери називають такі опціони «дорогими». Коли IV нижча за HV, опціони «дешеві» відносно нещодавніх рухів.
30-денна HV для ETH становить 45%. Але IV 30-денних опціонів ATM — 70%. Ринок очікує значно більшої турбулентності, ніж підказує нещодавня історія — можливо, мердж, регуляторна подія чи макрокаталізатор. Якщо нічого не станеться і реалізована волатильність залишиться на рівні 45%, продавці опціонів заберуть премію в 25 пунктів.
Усмішка волатильності та скью
Якби модель Блека-Шоулза була буквально істинною, кожен страйк на одну експірацію мав би однакову IV. Але це не так. Побудуйте графік IV залежно від страйку — і отримаєте криву: усмішку волатильності.
Скью (нахил) відображає спрямований страх. На фондових і криптовалютних ринках захист від падіння користується більшим попитом, тому пут-опціони OTM торгуються з вищою IV, ніж колл-опціони OTM. Крива нахиляється ліворуч.
Чим вища Ексцес (кривизна) відображає страх хвостів — переконання ринку, що екстремальні рухи в будь-який бік імовірніші, ніж передбачає нормальний розподіл. Більша кривизна означає, що обидва крила дорогі.
Перетягніть повзунок скью ліворуч, щоб посилити страх падіння — ліве крило підніметься. Збільште ексцес — і обидва крила зростуть, утворюючи класичну форму усмішки.
На практиці поверхні волатильності криптоактивів демонструють крутий негативний скью (захист від краху дорогий) і значний ексцес (ринок закладає в ціни товсті хвости).
Читання IV на практиці
Число IV саме по собі нічого не означає, доки ви не переведете його в очікуваний ціновий діапазон. 80% IV на ETH звучить абстрактно. Денний рух ±5% — конкретно.
IV вказується в річному вираженні. Щоб перевести на коротший горизонт, помножте на квадратний корінь частки часу. Для денного руху за торговими днями:
Установіть ETH на $3,500 з 80% IV. Калькулятор показує денний рух приблизно ±$175 і 30-денний діапазон близько ±$800. Ось що 80% IV означає — не те, що ETH зросте чи впаде на 80% цього року, а те, що ринок оцінює ймовірність у 68%, що річний рух залишиться в межах ±80%.
Куди далі:
Вега — як змінюються ціни опціонів при русі IV
Блек-Шоулз — модель, яку інвертує IV
Оцінка опціонів — зв'язок IV із часовою вартістю