Кореляція та мультиактивна волатильність
Кореляція вимірює, наскільки узгоджено рухаються два активи. Для трейдерів опціонів кореляція визначає, чи взаємно компенсуються греки вашого портфеля, чи навпаки — сумуються. Портфель із колл-опціонів на BTC та пут-опціонів на ETH є хеджем лише тоді, коли BTC та ETH дійсно рухаються у протилежних напрямках -- а зазвичай це не так.
Кореляція набуває значень від -1 (ідеальний зворотний зв'язок) до +1 (ідеальний спільний рух). Кореляція 0 означає відсутність лінійного зв'язку. У крипто більшість великих активів більшу частину часу позитивно корельовані.
Що кореляція означає для опціонів
Кореляція впливає на всі аспекти мультиактивного опціонного портфеля:
- Неттінг дельти: якщо кореляція BTC та ETH становить 0.80, довга позиція по дельті BTC та коротка позиція по дельті ETH хеджують лише частково. Декореляція 0.20 — це залишковий ризик.
- Експозиція по везі: коли волатильність стрибає, корельовані активи стрибають разом. Ваша вега не диверсифікована -- вона сконцентрована.
- Гамма: корельовані рухи базових активів спричиняють корельований P&L по гаммі. Обвал BTC, що обвалює й ETH, б'є по обох частинах вашого портфеля одночасно.
- Хвостовий ризик: найгірший сценарій для мультиактивного портфеля — коли все рухається разом у неправильному напрямку. Висока кореляція робить це більш імовірним.
Кореляція множить ризик
Дві некорельовані позиції з вегою по $100k кожна дають вам приблизно $141k портфельної веги (квадратний корінь із суми квадратів). Дві ідеально корельовані позиції дають $200k портфельної веги -- пряму суму. Різниця в тому, чи диверсифікуються ваші ризики, чи накопичуються.
Кореляція не є сталою
Це критично важливий факт, який ламає більшість портфельних моделей. Кореляція — величина, що залежить від режиму ринку:
Ця закономірність універсальна для всіх класів активів: у кризах кореляція зростає до 1. Іноді це називають "зламом кореляції" -- але насправді кореляція не ламається. Вона сходиться до свого найгіршого значення саме тоді, коли диверсифікація потрібна вам найбільше.
Перемикайтеся між режимами, щоб побачити, як групуються дохідності BTC/ETH:
Кореляція BTC/ETH у різних ринкових режимах
Точковий графік денної дохідності за режимами — кореляція зростає в кризи
Диверсифікація працює тоді, коли вона не потрібна. У кризу все корелює.
Імпліцитна vs реалізована кореляція
Так само як імпліцитна волатильність може відрізнятися від реалізованої волатильності, імпліцитна кореляція може відрізнятися від реалізованої.
Імпліцитна кореляція видобувається зі співвідношення між цінами опціонів на індекс і цінами опціонів на окремі активи. Якщо опціон на індекс дорогий відносно його компонентів, імпліцитна кореляція висока -- ринок очікує, що все рухатиметься разом.
Реалізована кореляція обчислюється з історичних дохідностей компонентних активів за певне вікно спостереження.
Ця закономірність повторює премію за ризик волатильності: імпліцитна кореляція, як правило, перевищує реалізовану, за винятком саме тих криз, які виправдовують цю премію.
Кореляція та портфельні греки
Розуміння того, як кореляція впливає на агреговані греки:
| Грек | Низька кореляція (< 0.5) | Висока кореляція (> 0.8) |
|---|---|---|
| Чиста дельта | Дельти різних активів добре диверсифікуються | Дельти сумуються майже лінійно -- напрямку більше, ніж вам здається |
| Портфельна вега | Шоки волатильності впливають на активи незалежно | Одна подія у волатильності б'є по всьому одразу |
| P&L по гаммі | Прибутки/збитки по гаммі частково компенсуються | P&L по гаммі від великих рухів сумується між активами |
| Найгірший збиток | Менший -- малоймовірно, що все рухатиметься проти вас | Більший -- корельовані просадки трапляються часто |
Коваріаційна матриця
Для мультиактивного опціонного портфеля правильною мірою ризику є не сума окремих VaR. Це портфельний VaR, обчислений із повної коваріаційної матриці, яка враховує кореляції. Використання окремих VaR (з припущенням незалежності) занижує ризик, коли кореляція висока, і завищує його, коли кореляція низька.
Дисперсійна торгівля
Дисперсійна торгівля — це стратегія торгівлі волатильністю окремих активів проти волатильності індексу з метою захоплення премії за ризик кореляції.
Угода: продати опціони на індекс (коротка позиція по кореляції) і купити опціони на окремі активи (довга позиція по індивідуальній волатильності). Якщо реалізована кореляція виявляється нижчою за імпліцитну, опціони на індекс втрачають вартість швидше, ніж окремі, і угода приносить прибуток.
Особливості кореляції у крипто
BTC та ETH — найліквідніша та найбільш корельована пара у крипто. Деякі емпіричні спостереження:
- Базовий рівень: 30-денна ковзна кореляція BTC/ETH за нормальних умов зазвичай перебуває між 0.70 та 0.85.
- ETH Merge (вересень 2022): кореляція впала до діапазону 0.30-0.50, оскільки ETH торгувався на власному фундаментальному каталізаторі, тоді як BTC не мав напрямку.
- Схвалення BTC ETF (січень 2024): кореляція тимчасово знизилася, оскільки BTC зростав на притоках, тоді як ETH спочатку відставав.
- Загальноринкові обвали (травень 2021, листопад 2022, серпень 2024): кореляція стрибала до 0.92-0.98. Все розпродавалося разом. Альткоїни під час цих подій корелювали з BTC ще тісніше.
- Кореляції альткоїнів: зазвичай 0.50-0.70 з BTC на нормальних ринках, зростає до 0.85+ під час обвалів. Активи з меншою капіталізацією демонструють більше ідіосинкратичних рухів на спокійних ринках, але швидко зближуються під час стресу.
Практичні висновки
Диверсифікація — ілюзія під час криз
Якщо ваш ризик-менеджмент покладається на диверсифікацію між активами, вам потрібно проводити стрес-тести з кореляцією = 1. Кореляція спокійного ринку — це не те число, яке має значення для вашого найгіршого сценарію. Значення має кореляція під час обвалу.
Крос-хеджування ламається саме тоді, коли воно найбільш потрібне
Хеджування опціонного портфеля BTC перпами на ETH працює досить добре на нормальних ринках (кореляція 0.80 = пристойний хедж). Під час обвалу вам потрібно, щоб воно працювало ідеально -- і саме тоді воно ламається найменш передбачувано. Залишок (декореляція 0.05-0.20) може спричинити великий несподіваний P&L.
Кореляція визначає розмір позицій
Якщо ви ведете опціонні портфелі BTC та ETH незалежно, ваш сукупний ризик — це не сума двох. Він вищий, тому що портфелі корельовані. Правильний розрахунок розміру позицій вимагає коригування на очікувану кореляцію -- і додавання буфера на випадок стрибків кореляції.
Можливості відносної вартості
Зворотний бік: коли кореляція падає під час ідіосинкратичних подій, угоди відносної вартості стають привабливими. Довга позиція по волатильності ETH / коротка позиція по волатильності BTC під час специфічного для ETH каталізатора — це ставка на декореляцію. Такі угоди працюють найкраще, коли ринок ще не заклав розбіжність у ціни.
💡 Підказка: Спробуйте відповісти на кожне питання самостійно перед розкриттям відповіді.
Пов'язані матеріали:
- Режими волатильності - Як режими волатильності впливають на поведінку між активами
- Скью - Динаміка скью між корельованими активами
- Дельта-хеджування - Як крос-активне хеджування працює на практиці
- Базисні угоди - Міжбіржовий базис і кореляція