Цю сторінку перекладено автоматично. Оригінал англійською мовою є канонічним. Читати англійською
Перейти к основному содержимому

Урок 6: Греки 101 (ризик у чотирьох ручках)

Обіцянка: Перетворити «опціони — це складно» на 4 інтуїтивні чутливості.

Що таке греки?

Греки вимірюють, як змінюється ціна опціону при русі різних факторів. Їх називають «греками», тому що вони позначаються грецькими літерами.

💡

Греки — це не магія. Це локальні нахили.

Кожен грек відповідає на просте питання:

Грек
На яке питання відповідає
Дельта (Δ)
Наскільки рухається опціон, коли рухається спот?
Гамма (Γ)
Наскільки змінюється дельта, коли рухається спот?
Тета (Θ)
Скільки опціон втрачає щодня?
Вега (ν)
Наскільки рухається опціон, коли рухається IV?

Дельта (Δ): експозиція на напрямок

Дельта вимірює чутливість опціону до руху спотової ціни.

ΔVS\Delta \approx \frac{\partial V}{\partial S}
Позиція
Діапазон дельти
Значення
Довгий колл
від 0 до +1
Прибуток, коли спот зростає
Довгий пут
від -1 до 0
Прибуток, коли спот падає
Короткий колл
від -1 до 0
Прибуток, коли спот падає
Короткий пут
від 0 до +1
Прибуток, коли спот зростає

Інтерпретація: Дельта 0.5 означає, що ціна опціону рухається на ~$0.50 на кожен $1 руху базового активу.

Дельта в дії

Клацніть або перетягуйте, щоб рухати спотову ціну. Перемикайтеся між типами позицій та регулюйте час/волатильність.

Позиція:
Днів до експірації30d
1d90d
Імпліцитна волатільність50%
10%150%
Позитивна дельта: прибуток при зростанні ціни. Клікніть або потягніть для зміни ціни споту.
ITMOTMATM1.00.50.00.00.0$70kСтрайк $100k$130kЦіна спотуДельта
Ціна споту
$100.0k
Дельта
+0.540
Грошовість
ATM
Коефіцієнт хеджування
54%
Ризик гамми
Низький
Дельта = +0.540 За кожен рух $1,000 у споті, опціон рухається на $540 в тому ж напрямку

Дельта за монейністю

МонейністьДельта коллаДельта пута
Глибоко ITM~1.0~-1.0
ATM~0.5~-0.5
Глибоко OTM~0~0

За високої волатильності всі дельти стискаються до 0.5

Це одна з найважливіших речей, яку потрібно розуміти в крипто: коли волатильність вибухає, різка крива дельти вирівнюється. OTM-опціони, які мали крихітні дельти, раптом починають поводитися набагато більше схоже на ATM-опціони.

Implied Volatility80%
20%200%
0.000.250.500.751.0080%90%100%110%120%Moneyness (Strike as % of Spot)Call Delta30%60%100%150%80%0.50
At 80% vol: 90-strike call delta = 0.717, 110-strike call delta = 0.382
Range: 0.335 | 30% vol baseline range: 0.754 | Compression: 56%
30% ref60% ref100% ref150% refYour IV (80%)
Попередження про криптоволатильність

За IV 30% колл на 10% OTM має дельту ~5. За IV 150% (звична річ у криптокризах) той самий опціон має дельту ~25. Ваша «безпечна» далека OTM-позиція щойно стала в 5 разів більш експонованою. Завжди перевіряйте свої греки на підвищених рівнях волатильності, а не лише на поточному.

Дельта — це НЕ ймовірність

Поширена хибна думка: «дельта дорівнює ймовірності закінчити у грошах». Це приблизно вірно для ATM-опціонів за низької волатильності, але суттєво порушується для OTM-опціонів, за високої волатильності та коли скью крутий. Дельта — це коефіцієнт хеджування, а не ймовірність. У крипто, де волатильність висока, а скью крутий, ці два показники можуть значно розходитися.

Гамма (Γ): як змінюється дельта

Гамма вимірює, наскільки змінюється дельта при русі спота.

Γ=ΔS\Gamma = \frac{\partial \Delta}{\partial S}
Властивість
Наслідок
Завжди позитивна для довгих опціонів
Дельта рухається на вашу користь, коли рухається спот
Найвища біля ATM
ATM-опціони найбільш «смиканий»
Зростає ближче до експірації
Короткострокові ATM = високий гамма-ризик
💡

Гамма — це причина, чому короткострокові ATM-опціони здаються «смиканими».

Чому гамма важлива: Якщо у вас коротка позиція в опціонах, гамма працює проти вас. Великі рухи спота призводять до того, що ваша дельта-експозиція зростає в неправильному напрямку.

Гамма вгору проти гамми вниз

Гамма не симетрична. Для багатоногих позицій (як-от розворот ризику) ви можете мати позитивну гамму при зростанні спота, але негативну гамму при його падінні. Завжди запитуйте: «Яка моя гамма в кожному напрямку?» — єдина агрегована цифра гамми може приховувати небезпечну асиметрію.

Гамма в дії

Зверніть увагу, як гамма досягає піку на ATM і вибухає біля експірації:

Position:
Днів до експірації30d
1d90d
Імпліцитна волатільність50%
10%150%
Довга гамма: дельта рухається на вашу користь. Ціна зростає → дельта збільшується. Ціна падає → дельта зменшується.
ATM (макс гамма)OTMITM+00$70kStrike $100k$130kЦіна спотуГамма
Ціна споту
$100.0k
Γ per $1k
+0.03
Грошовість
ATM
Рівень ризику
Низький
Γ = +0.03 per $1kIf spot moves $1,000, delta changes by ~0.03

Тета (Θ): часовий розпад

Тета вимірює, скільки опціон втрачає за день через плин часу.

Θ=Vt\Theta = \frac{\partial V}{\partial t}
Позиція
Знак тети
Значення
Довгі опціони
Негативний
Втрачають вартість з часом
Короткі опціони
Позитивний
Набирають вартість з часом

Тета прискорюється біля експірації: ATM-опціон втрачає більше за день в останній тиждень, ніж у перший місяць.

Тета в дії

Перетягуйте повзунок, щоб симулювати плин часу. Зверніть увагу, як розпад прискорюється біля експірації:

Тип опціону
Що це означає
KSOTMITMСпот = Страйк (на грошах)
Вартість на день 0
$2,000
День 0 Вартість
$2,000
Сукупний збиток
$0
$0$1k$2kСьогодні30d(експірація)Денний розпад−$17/day
Перетягніть, щоб змоделювати плин часуДень 0
060 days
ATM-опціони розпадаються найшвидше - вони мають найбільшу часову вартість і найвищу невизначеність щодо завершення в ITM або OTM.

Вега (ν): чутливість до волатильності

Вега вимірює, наскільки змінюється ціна опціону при русі IV.

ν=Vσ\nu = \frac{\partial V}{\partial \sigma}
Властивість
Наслідок
Завжди позитивна для довгих опціонів
Вища IV = вища ціна опціону
Найвища для ATM-опціонів
ATM найбільш чутливий до IV
Вища для довгострокових
Більше часу = більше експозиції на волатильність

Інтерпретація: Вега 50 означає, що ціна опціону рухається на $50 при зміні IV на 1% (1 пункт волатильності).

Вега в дії

Зверніть увагу, як вега досягає піку на ATM і зростає з часом до експірації:

Позиція:
Днів до експірації30d
1d90d
Імпліцитна волатільність50%
10%150%
Довга вега: прибуток при зростанні IV. ATM опціони мають найвищу вегу. Довготривалі = більше веги.
ATM (макс вега)OTMITM+00$70kСтрайк $100k$130kЦіна спотуВега
Ціна споту
$100.0k
Вега
+$11,380
Грошовість
ATM
Часовий ефект
Середній
Вега = +$11,380Якщо IV рухається на 1%, ціна опціону змінюється на $11,380. ATM має максимальну вега експозицію.

Зведена таблиця греків

Грек
Що вимірює
Довгий опціон
Короткий опціон
Дельта
Експозиція на спот
+ колли, - пути
Протилежно
Гамма
Опуклість дельти
+ (добре)
- (погано)
Тета
Часовий розпад
- (коштує)
+ (заробляє)
Вега
Чутливість до IV
+ (хочете високу)
- (хочете низьку)

Компроміс греків

В опціонах не буває безкоштовних обідів. Кожен грек — це компроміс:

Якщо ви хочете...Ви погоджуєтеся на...
Довгу гамму (дельта рухається на вашу користь)Негативну тету (платите за часовий розпад)
Позитивну тету (збираєте премію)Коротку гамму (дельта рухається проти вас)
Довгу вегу (прибуток від зростання IV)Платити більше премії наперед
Ключовий інсайт

Довгі опціони мають негативну тету, але позитивну гамму (ви платите за опуклість). Короткі опціони мають позитивну тету, але негативну гамму (ви збираєте премію, але стикаєтеся з ризиком вибуху).

Поширені помилки

ПомилкаВиправлення
Вважати, що дельта постійнаДельта змінюється при русі спота. Саме це і вимірює гамма.
Ігнорувати гамму біля експіраціїКороткострокові ATM-опціони мають екстремальну гамму. Малі рухи спричиняють великі зміни дельти.
Вважати тету лінійноюТета прискорюється біля експірації. Останній тиждень розпадається найшвидше.
Думати, що греки незалежніВони взаємодіють. Гамма впливає на те, як змінюється дельта, що впливає на P&L.
Дельта = ймовірність ITMДельта — це коефіцієнт хеджування, а не ймовірність. Вони розходяться за високої волатильності та крутого скью.
Ігнорувати дельту за високої волатильностіЗа екстремальної волатильності (звична річ у крипто) всі дельти стискаються до 0.5. Ваш OTM-опціон з «дельтою 5» може стати опціоном з дельтою 25.

Перевірте своє розуміння перед продовженням.

Q: Якщо дельта дорівнює 0.3 і BTC рухається на +$1000, яка приблизна зміна ціни опціону?
Q: Де гамма найвища: глибоко ITM, глибоко OTM чи біля ATM?
Q: Який грек робить ціну опціону чутливою до IV?

💡 Підказка: Спробуйте відповісти на кожне питання самостійно перед розкриттям відповіді.

Див. також

Навігація: ← Урок 5: Імпліцитна волатильність | Урок 7: Базові стратегії →